АДСЛ2 роутер с вай-фаем будет работать с Дом.ру и Ростелекомом?

Позвони да спроси к какой технологии могут тебя подключить и какой роутер нужен. Если роутера нет, его можно взять в аренду.
У Ростелекома есть ADSL, DOCSIS, PON.
ADSL это скорость 10-20 мегабит максимум, через телефонную розетку. Очень медленный интернет по современным стандартам.
DOCSIS - Это через телевизионную антенну (толстый чёрный кабель). Лучше чем ADSL, но тоже не фонтан.
PON - Это оптический кабель, скорости от 200 мегабит и выше. Самая быстрая технология у Ростелекома, но далеко не все дома к ней подключены.
А у Дом.ру, насколько я знаю, вообще другая технология. Они тянут Lan кабель (стандартный интернет кабель, витая пара).

Многие ADSL роутеры могут подключаться по витой паре. Один из Ethernet портов назначается WAN.